みなさんこんにちは！ルナアカデミー代表です。今回は，基礎から東大合格レベルまでの参考書ルートを徹底解説していきます。今悩んでるあなたに合格への道しるべを示します。
数学は合否の分かれ道なのに・・・
頑張って勉強したのに点数が取れない・・・。数学で爆死して受験に失敗した・・・。そんなエピソードをたくさん聞いたことがありませんか？読者の中には実際に同じ経験をした肩も多いかと思います。
同じ参考書を使っているはずなのに，自分は数学が苦手であいつは得意。なぜでしょうか？
原因は参考書ルート
この問いに対して「自分はセンスがないから・・・」という人がいますが，それは違います。
本当の原因は，正しく参考書ルートを歩めていないことにあります。得意な人と同じ参考書を使ったとて，自分のレベルに合っていなければ効果は薄いですよね。
優れた参考書は世の中にたくさん出回っています。レベルに合わせて正しい順番で参考書に取り組むことで，高い数学力を身に着けることができるのです。
もう一度言います。あなたの数学力が伸びない理由は，参考書ルート・取り組み方が正しくないからです。センスの問題ではありません。
誰でも旧帝レベルになれる
正しい参考書ルートできちんと勉強を進めることができれば，だれでも旧帝レベルの数学力を身に着けることができます。文系でも理系でも，数学が盤石になればそれだけでかなり安心して受験に臨むことができます。
教科書レベルの基礎からまずは共テ7割レベル，そして旧帝二次レベルまで確実に進んでいける参考書ルートを徹底解説します。今数学で悩んでいるあなた，必見です。
はじめに
基礎徹底ルート，中級編ルート，上級編ルートに分けて解説していきます。良質な参考書・問題集は多数ありますが，その中でも特に学習効果と学習効率に優れたものを厳選して紹介しています。
基礎徹底ルートは共通テスト7割・日東駒専・産近甲龍程度を目標，中級編ルートは共通テスト8割・GMARCH・関関同立・中堅国公立大程度を目標，上級編ルートは共通テスト9割・早慶・難関国公立程度を目標としています。
自分のレベルや目標に合わせて，「どこからはじめて」「どこでおわるのか」を見極めることが一番重要です。特定の分野が足を引きずっている場合は，最後に載せた各分野特化型の問題集で強化しましょう。
数学の参考書ルート：まずは共テ7割！基礎徹底ルート
教科書の例題，章末問題レベルの物がきちんと解ければ共通テスト7割は難しくありません。なので，まずは教科書の例題・章末がきちんと解けるように学習を進めていくことから始めます。次のようなルートで進むと良いでしょう。
- 旺文社 中学3年間の総復習 数学（購入はこちら）
高校数学でつまづいた時，原因が中学数学の理解不足である場合は少なくありません。中学3年分の内容が2週間で確認できるよう，重要な問題が厳選されています。二次関数や図形，確率など，高校の基礎になってくる分野は特にきちんと確認しておきましょう。
- 各社 教科書
教科書では定理とその証明を理解し，例題で基本的な解法を身に着けていきましょう。例題を一通り確認し，節末・章末問題を解き，再度該当する例題を確認する，という形で勉強を進めると良いでしょう。教科書の例題は学習が進んでも折に触れて確認するようにしましょう。 - 旺文社 数学Ⅰ・A / 数学Ⅱ・B / 数学Ⅲ 入門問題精講（購入はこちら→1A / 2B / 3 / 新課程1A / 新課程2B / 新課程3）
解説が詳しい点が非常にオススメポイントです。この問題集はあくまで次のレベルのシリーズである基礎問題精講とセットで演習することを前提にしてください。高校数学の範囲では最高レベルに厳密性を維持しつつ，それでいて初学者や苦手な生徒でも理解し，武器にできるよう丁寧に分かりやすく定理や公式が説明されている点が非常に素晴らしいです。問題数の観点から演習用には向いていませんが，基礎を作る上でこれ以上ないオススメの良書です。
- 旺文社 数学Ⅰ・A / 数学Ⅱ・B / 数学Ⅲ 基礎問題精講（購入はこちら→1A / 2B / 3）
必要な解法をきちんと学べるような問題が収録されていますが，問題数が多すぎるわけではないので基礎を身に着ける上でとてもオススメの問題集です。先述の通り，入門問題精講と併せて利用することをオススメします。基礎問題精講を解き進める中で，理解に苦しむ部分や苦手な部分を入門問題精講義・教科書の該当箇所で補強する形で進めると良いです。
- マセマ出版 初めから始める数学（購入はこちら→数1 / A / 2 / B / 3-Pt.1 / 3-Pt.2 / 3C-Pt.1 / 3C-Pt.2 / 新課程数1 / 新課程数A / 新課程数2 / 新課程数B）
このシリーズは非常に丁寧な解説で，学校の授業が分からなかったり，配られた問題集が全く解けない生徒にもオススメです。初学者が躓きやすいポイントを的確に押さえ，「これでもか！」というほど詳しい解説・式変形になっているため安心して学習を進めることができるでしょう。分かりにくい概念も，図を用いて視覚的に解説されており，理解しやすいです。ある程度力のある生徒にとってはくどい説明に感じられてしまうため，かなり入門的な参考書として挙げておきます。
- センター試験・共通テスト過去問（購入はこちら→赤本 / 黒本）
数学の参考書ルート：中級編 数学1A2B完成ルート
数学1A2Bの典型問題を身に着けるための問題集を紹介します。本屋などで試し読みしてみて，自分に合いそうなものを1 ~ 3, 4･5からそれぞれ1冊選んで取り組むと良いでしょう。迷ったら河合の文系数学と計算革命の組み合わせがオススメです。
- 河合出版 文系の数学 重要事項完全習得編（購入はこちら）
青チャートやFocus Goldに比べて問題数が減りますが，同程度の学習効果があります。この参考書の一番の特徴は例題の後にある解説講義で，この解説講義を通じて解法をきちんと理解することができ，入試で重要な解法を定着させることができます。 - 啓林館 Focus Gold 数学Ⅰ・A / 数学Ⅱ・B（購入はこちら→ⅠA / ⅡB）
言わずと知れた網羅系参考書です。類似参考書の青チャートと比較して取り上げる例題のパターンやコラムの充実度を考慮すると，こちらの方が優れています。解法の背景や重要定理の証明などがしっかり書かれている点もオススメです。学校で青チャートが指定されている場合はそれで構いませんが，新しく自分で買うとしたらFocus Goldがオススメです。
- 駿台文庫 数学の計算革命（購入はこちら）
数学の根幹とも言える計算力を身につける上でとても役立つ参考書です。各分野の計算で意識すべきポイントが明確に説明されており，式変形の工夫やスピーディに計算する方法，式の見方，早く正確な計算をするために必要な事を広く学ぶことができます。類似参考書の合格る計算に比べて量がそこまで多くないので比較的短期集中で取り組みやすいです。 - 文英堂 合格る計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B（購入はこちら）
各分野の計算の技法が解説されており，計算力を身に着ける上でとても有効な参考書です。類似参考書の計算革命と比べて，掲載されている範囲が広いため，全分野取り組むのはオススメしません。苦手な分野のみ取り組むと効率的です。
数学の参考書ルート：中級編 数学3完成ルート
理系の人は文系数学の中級編に加え，数3対策として次のものを選ぶと良いでしょう。思考力向上のために1 or 2のいずれかを学習しましょう。計算力は「計算革命」で十分養成できますが，特別計算が苦手な場合は「合格る計算」でその根本的な知識から埋めなおしましょう。
- 河合出版 数学Ⅲ 重要事項完全習得編（購入はこちら）
特に理系数学で微積分の解説が充実しており，良書です。重要テーマが100個選抜されており，問題量もそこまで多いわけではなく，教科書レベルの知識と計算能力があれば十分手を付けることはできるでしょう。各解説講義がかなり丁寧で，受験生がしがちな勘違いを避けるような配慮が見られる良い参考書です。
- 東京書籍 NEW ACTION LEGEND 数学Ⅲ（購入はこちら）
普通の問題集では「問題→解答・解説」という構成ですが，この参考書は一味違い，思考のプロセスを詳細に説明してくれて，受験生の「なぜ？」を完璧に解消してくれます。数学の問題を解く際に重要な「問題の分析力」を身に付ける上でとても役立つと思います。また，重要な例題が動画で解説されている点も使いやすくてオススメです。
- 文英堂 合格る計算 数学Ⅲ（購入はこちら）
文系数学同様，その根本知識から計算方法を説明してくれています。一方，量が多めなので苦手な分野のみ取り組むことをお勧めします。特に，微積分のあたりは結構時間かかります。 - 駿台文庫 数学の計算革命（購入はこちら）
数学の参考書ルート：上級編 難関数学1A2B完成ルート
中級編を終えたら次の問題集に取り組むとワンランク上の実力を身に着けることができます。これらの参考書を1, 2冊やるのと並行して過去問研究をすると良いでしょう。
- 河合出版 文系の数学 実戦力向上編（購入はこちら）
文系数学の入試標準～やや難問題が厳選されており，解説も赤同様非常に丁寧で，インプットとアウトプットが両立している参考書です。よくある間違いや気を付けたいポイントも書かれているため，入試本番をかなり意識できる良書と言えます。重要事項完全習得編から接続するととてもスムーズに盤石の数学力を身に着けられるので，セットで使用することをオススメします。
- 駿台文庫 リアル入試数学Ⅰ・A・Ⅱ・B（購入はこちら）
後半で紹介している「入試数学の掌握」に近いコンセプトで，解法をいかに選定して点数を取りに行くかを学ぶことができる参考書です。難関大での頻出のパターンをきちんと抑えており，それらの章立てもとても良く，学習効果は大きいと思います。過去問研究前の仕上げに取り組んでおくと，過去問演習がスムーズに進められます。
- Z会出版 文系数学 入試の核心
超上級編 最難関ルート
- 旺文社 毎年出る！センバツ35題 文系数学上位レベル[数学Ⅰ・A・Ⅱ・B]（購入はこちら）
- 河合出版 文系数学の良問プラチカ Ⅰ・A・Ⅱ・B（購入はこちら）
数学の参考書ルート：上級編 難関数学3完成ルート
中級編を終えたら次の問題集に取り組むとワンランク上の実力を身に着けることができます。文系数学と併せて，これらの参考書を1, 2冊やるのと並行して過去問研究をすると良いでしょう。
- 東京出版 大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅲ 曲線・複素数平面編 / 微積分編（購入はこちら→曲線・複素数平面編 / 微積分編）
言わずと知れた有名参考書です。各章の冒頭で基本事項が解説されています。微積分編に掲載せれている「積分のフローチャート」はかなり優秀で，変形で迷いやすい数3の積分計算の方針も，これに従えばかなり立てやすくなります。掲載されている問題はかなりポイントを押さえられており，解説も誤魔化しがなく，とても良いと思います。しかし，いわゆる「筋がいい」解答が掲載されているケースが多いため，「なぜその発想に至るのか」がやや分かりにくい印象です。基本的に頻出分野の問題であっても例題1題+演習1題しか掲載されていないため，数3の重要問題を抑えるようなイメージで使うと良いでしょう。
- KADOKAWA 森本将英の理系数学マスト160題（購入はこちら）
理系向けの問題集は量が膨大になりがちですが，こちらはかなり分量を抑えつつも重要な知識や解法が良く整理されており，非常にオススメです。基礎問題精講ではカバーできていないワンランク上の標準～やや難問題が掲載されています。別解も豊富で，柔軟に発想する訓練もできます。荻野の天空への数学の微積分・整数・確率の章（これらは理系数学で特に頻出の分野）と併用すると数3も含めてかなり盤石になります。
- 代々木ライブラリー 荻野の天空への理系数学（購入はこちら）
上記のマスト160ではカバーしきれていない数3の微積分を徹底的に鍛えるイメージでこの問題集を挙げておきます。微積の章は入試参考書の中でもトップクラスにクオリティが高く，空間内での回転体など，難関大では必須のパt－案もきちんと演習できます。また，理系頻出の確率・整数の箇所も非常に良い問題と解説になっているので，その点もオススメです。ただ，同様に頻出である図形と方程式はやや弱いので，あくまで補強用として考えておくと良いでしょう。
- 河合出版 CanPass 数学Ⅲ（購入はこちら）
過去問研究前に数Ⅲに特化して対策するにはこの問題集がベストです。数Ⅲは60題と少ないですが，いずれも厳選された良問で解説も河合らしくとても丁寧で分かりやすいです。標準的な問題をきちんと取りきるための力はこのCanPassでかなり身に付きますし，実際，入試では標準問題を落とさないことが最重要ですから，かなりオススメです。数1A2Bもあり，そちらも重要な問題が満遍なく掲載されているため，過去問研究前の演習に良いでしょう。
超上級編 最難関ルート
- エール出版社 入試数学の掌握 総論編 / 各論練磨編 / 各論実戦編
- 河合出版 やさしい理系数学
- 旺文社 毎年出る！センバツ35題 理系数学上位レベル[数学Ⅲ]
おまけ：数学各分野特化型 オススメ参考書リスト
理解を深めるために活用できる講義系参考書や，辞書的に活用できる網羅系問題集，各分野に特化した問題集のオススメも挙げておきます。
講義系参考書
教科書よりも詳しく背景知識や関連事項を解説してくれる講義系の参考書を1冊持っておき，辞書的に活用すると良いでしょう。
知識を入試でどのように活用するか，ということにきちんと言及されている講義系参考書はかなり学習効果が高く，オススメです。
- 駿台文庫 新数学 Plus Elite 数学Ⅰ・A / 数学Ⅱ・B / 数学Ⅲ
- 旺文社 総合的研究 数学Ⅰ＋ A / 数学Ⅱ + B / 数学Ⅲ
網羅系問題集
網羅系問題集とは，いわゆる青チャートやFocus Goldといった分厚い問題集や，学校で配られる4STEPなどの問題集の事を言います。
つまり，特定の分野の問題がたくさん集まっているのではなく，教科書の内容に沿って満遍なく問題が掲載されている問題集です。
網羅系問題集もたくさん出版されており，本文中でも紹介しましたが，特にオススメのものを改めて掲載しておきます。
- 啓林館 Focus Gold 数学Ⅰ・A / 数学Ⅱ・B / 数学Ⅲ
- 旺文社 数学Ⅰ・A / 数学Ⅱ・B / 数学Ⅲ 基礎問題精講
- 東京出版 大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅰ / 数学A / 数学Ⅱ / 数学B / 数学Ⅲ
- 旺文社 数学Ⅰ・A / 数学Ⅱ・B / 数学Ⅲ 標準問題精講
- KADOKAWA 鉄緑会 基礎力完成 数学Ⅰ・A + Ⅱ・B
- 旺文社 数学 上級問題精講
- エール出版社 入試数学の掌握 総論編 / 各論練磨編 / 各論実戦編
各分野特化型問題集
計算法全般，確率，整数，微積分・・・様々な分野に特化したオススメ参考書を紹介します。
計算法
数学の根幹をなすのは計算力です。計算力は，
- 正確性
- スピード
- 効率的な式変形の知識
に分解することができ，これらを養うことが入試本番で早く正確に計算する上で重要になります。オススメの参考書として，以下の物を挙げておきます。
- 数学教育研究所 計算のエチュード 計算の基礎・知識編 / 戦略編
- 駿台文庫 数学の計算革命
- 文英堂 合格る計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B / 数学Ⅲ
確率・場合の数
苦手な生徒が多い分野です。特化型の問題集で基礎から詳しく学ぶことで，網羅系問題集だけではカバーできていない知識や解法を勉強しましょう。
- 東京出版 ハッとめざめる確率
- 文英堂 合格る確率・場合の数
- 旺文社 数学 確率 分野別標準問題精講
整数
こちらも苦手な生徒が多い分野です。基本的な解法は決まっているため，標準的な問題をきちんと演習すれば大体の問題は対処できるようになります。やや上級の知識（ガウス記号の扱い，ペル方程式，オイラーの定理など）も知っておくと旧帝一工や早慶，医学部といった難関大で出題される問題にも対応できるかと思います。
- 旺文社 数学 整数 分野別標準問題精講
- 東京出版 大学への数学 マスター・オブ・整数
微積分
微積分は入試で最も出題されやすい分野と言っても過言ではありません。ある程度の実力が比較的短期間で身に付きやすい分野でもあるので，集中的に学習しておくと良いです。
- 東京出版 大学への数学 微積分 基礎の極意
- 東京出版 大学への数学 解法の探究・微積分
- 代々木ライブラリー 荻野の天空への理系数学
不等式
最上位レベルの大学では，単に不等式を証明するだけでなく，不等式が背景テーマになる問題が多く見られます。
基本的には基礎ルート→中級ルート→上級ルートで問題をこなす過程で身に付く解法で解くことができますが，余力がある生徒や超ハイレベルの実力を付けたい生徒は
- 東京出版 大学への数学 思考力を鍛える不等式
に取り組んでみると良いでしょう。入試まで1年とない生徒が読むのはあまりオススメしません。
面白いほど分かるシリーズ
各分野に「面白いほど〇〇が分かる本」という講義系の参考書が出版されています。かなり基礎的な話題から語り口調で説明されているため，非常に読みやすく実力も養われやすいです。
著者は「坂田アキラ」「佐々木隆宏」「志田昌」といった実力派の有名講師陣ですから，解説も明快でオススメです。
苦手分野を「面白いほどわかる」シリーズで勉強すれば，苦手の克服はもちろん，得意分野にすらなり得ます。
- 坂田アキラの2次関数が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの三角比・平面図形が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの場合の数・確率・データの分析が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの三角関数が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの円と直線が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの軌跡・領域が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの指数・対数が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの数列が面白いほどわかる本
- 坂田アキラのベクトルが面白いほどわかる本
- 坂田アキラの数Ⅱの微分積分が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの複素数平面が面白いほどわかる本
- 坂田アキラの数Ⅲの微分積分が面白いほどわかる本
- 佐々木隆宏の数学Ⅰ「データの分析」が面白いほどわかる本
- 佐々木隆宏の整数問題が面白いほどわかる本
- 志田昌の集合・論理，整数が面白いほどわかる本
- 志田昌の確率が面白いほどわかる本
- 志田昌の数列が面白いほどわかる本
- 志田昌のベクトルが面白いほどわかる本
- 志田昌の複素数平面・式と曲線が面白いほどわかる本
- 差がつくテーマ100選 志田昌の数学Ⅲの点数が面白いほどとれる本
分野別標準問題精講
網羅系問題集のオススメとして標準問題精講を上げましたが，各分野に特化した問題集も出版されています。章ごとに難易度が上がっていく形式なので，入試の標準的な問題から上級の問題まで，分野に特化して演習できます。いずれも苦手な生徒が多い分野ですから，自分の得意不得意をきちんと見極めてから取り組みましょう。
- 数学 場合の数・確率 分野別標準問題精講
- 数学 整数 分野別標準問題精講
- 数学 軌跡・領域 分野別標準問題精講
- 数学 ベクトル 分野別標準問題精講
- 数学 二次曲線・複素数平面 分野別標準問題精講
- 数学 微分方程式・複素整数 分野別標準問題精講
まとめ
以上が数学の参考書ルートの解説になります。1点だけ注意してほしいことは，参考書は各レベルにつき1冊で十分ということです。
基本的に中級編まできちんと取り組めていれば，あとは過去問をしっかり研究することで十分合格点に到達します。旧帝一工や早慶，一部医学部単科大等の難関大では過去問研究のために必要なスキルが多いため，上級編参考書ルートにも足を踏み入れる必要がありますが，普通の受験生は不要です。
教科書レベルの基本知識，計算力，中級レベルの解法をしっかりとわかっていれば解けるようになっているのが入試数学ですから，むやみに手を出しすぎずに取り組んでいくことを意識してください。
とはいえ，そういったバランス感覚を自分で持つことは難しく，適切なコーチに指導を受けなければ遠回りをしてしまいがちです。
「頑張りたいけど，どうすればいいか分からない」
そんな受験生をルナアカデミーは全力でサポートします。徹底的な面談で学習方針を設定し，日々の学習管理で十分な量を確保できるよう，システム化されたサポート体制が揃っているのはルナアカデミーの最大の魅力です！
是非お問い合わせください！
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